Осадчий І.Г.

доктор педагогічних наук

Принцип невизначеності для освітніх систем

(За матеріалами статті Осадчий І. Г. Оцінювання стану та організаційного розвитку освітніх систем і принципи невизначеності / І. Г. Осадчий // Народна освіта. - Випуск 2 (5), - 2008. - www.narodnaosvita.kiev.ua)

    В умовах демократизації управління освітніми системами зростає інтерес науковців і практиків до методик кількісного і якісного оцінювання стану функціонування та організаційного розвитку об’єктів управління. Великою популярністю почали користуватися різноманітні системи рейтингових, факторних, кваліметричних оцінювань навчальних закладів та їх компонентів, регіональних освітніх систем тощо.

    Але досить часто набір параметрів, які використовуються в цих системах, є внутрішньо суперечливим і надуманим, а об’єкт оцінювання після застосування до нього «новітньої» методики скоріше нагадує купу «перемитих» деталей, ніж життєздатний діючий механізм. Зрозуміло, що довіра до таких систем оцінювання є низькою.

    Методологічною основою цього дослідження було обрано синергетику – науку, яка досліджує загальні закони самоорганізації складних систем довільної природи. Теоретичною основою дослідження виступає теорія БМ-систем («систем без меж») або теорія освітніх мереж, створена автором у 2001-2002 роках. Ця теорія є аналітичною інформаційною теорією, положення якої досить широко висвітлені в педагогічній літературі [1].

    В теорії освітніх мереж інформаційною моделлю освітніх систем є кортеж, до складу якого входять множина мікропараметрів (множина А), множина макропараметрів (множина В), множина законів самореалізації (множина Х) або організаційна культура системи як сукупність корпоративної культури (К) та технологій (Т), які застосовуються в даній системі (підсистемі) [2]. Тобто,

S=< { A }, { В }, { Х } > або

S=< { а ₁… а_k }, { в₁…в_L }, { Х₁…Х_n} >, де L < k

    Предметом аналізу в даному дослідженні є лише макропараметри в_l – невелика кількість інтегральних характеристик (ступенів свободи L-вимірного простору), за допомогою яких (від кількох одиниць до кількох десятків) можна однозначно задати стан системи (підсистеми) і через які на даному системному ( підсистемному) рівні проявляє себе потужна множина мікропараметрів а_к (від кількох десятків до сотень і тисяч параметрів). Поява макропараметрів є наслідком протікання процесів самоорганізації в складних соціальних, в тому числі освітніх, системах та в їх компонентах. Закономірності таких процесів вивчає синергетика.

    Всі макропараметри можна поділити на дві групи. До першої належать макропараметри, які характеризують результати функціонування системи (підсистеми), до другої – макропараметри, які характеризують саму діяльність, яка забезпечила одержання того чи іншого результату освітньої діяльності. Макропараметри, один з яких характеризує результат діяльності (позначимо через в₁ ), а інший – діяльність (позначимо через в₂ ), яка забезпечила цей результат (тобто в₁), назвемо спряженими. Спряженими можуть бути і групи макропараметрів.

    Макропараметри, які сформувались завдяки процесам і ресурсам лише конкретного системного (підсистемного) рівня, назвемо незалежними. Ті ж макропараметри, які сформувались завдяки ресурсам даного системного (підсистемного) рівня, а також мікрорівнів і мегарівнів системи, назвемо псевдонезалежними макропараметрами. Таким псевдонезалежним макропараметром, наприклад, міг би бути рівень матеріальної бази якогось конкретного навчального кабінету. Цілком зрозуміло, що те чи інше значення цього показника залежить як від зусиль завідувача цього кабінету, так і від інших вчителів, працівників школи, дітей, батьків, спонсорів, а також від наявності чи відсутності цільових регіональних чи загальнодержавних програм матеріального та методичного забезпечення, грантів тощо.

    Спробуємо розроблену модель освітньої системи застосувати для аналізу типових прикладів.

  У випадках, коли систему (підсистему) описують за допомогою лише макропараметрів, які сформувались на конкретному системному рівні, тобто за допомогою незалежних макропараметрів, проблем не виникає. Пари (групи) спряжених макропараметрів можна успішно застосовувати при розробці систем оцінювання навчальних закладів та їх компонентів. Адже для них існує простий логічний зв’язок між незалежним макропараметром в₁ , який характеризує результат освітньої діяльності, і незалежним макропараметром в₂, який характеризує на цьому ж системному (підсистемному) рівні діяльність, що забезпечила результат в_{1 .} Маємо справу з лінійним причинно-наслідковим зв’язком – чим більше зусиль тим кращий результат.

   Але в загальному випадку треба однозначно визнати, що всі макропараметри освітніх систем (принаймні, переважна їх більшість) є псевдонезалежними і використання їх для опису стану систем (підсистем), строго кажучи, є некоректним.

    Важливо відмітити, що запропонована модель демонструє цікаву властивість . Розглянемо кілька узагальнених прикладів. Нехай нас цікавить, наприклад, рівень знань учнів конкретного 10 класу з фізики (макропараметр в₁). Для визначення значення цього макропараметра була проведена об’єктивна контрольна робота. Отримали якесь конкретне значення цього макропараметра. Здійснивши аналіз методичного інструментарію вчителя фізики, отримали якесь конкретне значення макропараметра в₂, який характеризує діяльність вчителя, котра забезпечила те чи інше значення макропараметра в_1.

    Тепер здійснимо додаткові заходи зі зменшення невизначеності макропараметра в₁. Дослідимо з яких саме тем проводилась перевірка, які знання і вміння вимірювались, яке місце вони займають у структурі знань з фізики і т.д. І тут виявиться, що при визначенні макропараметра в₂ потрібно обов’язково враховувати і роботу попередника вчителя, який навчав дітей в 7-9 класах, і вклад учителя математики в оволодіння учнів математичним апаратом дослідження, і роботу репетитора, якщо він був, а також самоосвіту учня, роль і зусилля батьків тощо. І навпаки, зменшивши невизначеність у виявленні засобів і технологій, які застосовує вчитель, тобто описавши їх детально і якомога точно, стає незрозумілим, які саме знання та вміння забезпечив той чи інший прийом, та чи інша освітня технологія. Причини, які завели нас у глухий кут, очевидні: ми почали працювати одночасно з двома спряженими псевдонезалежними макропараметрами. Проявилась суперечність, яку потрібно обов’язково розв’язати в ході дослідження.

    Наведемо приклад з управлінської практики. Нехай завдяки певній управлінській діяльності, яку можна описати за допомогою макропараметра в₂ досягнуто результат в₁ . Але при деталізації результату в₁, тобто зменшенні його невизначеності, неможливо точно вказати, якими саме засобами було досягнуто уточнений результат в₁ . Чи це зусилля лише нинішньої адміністрації чи і попередньої, чи залучалися ресурси з інших підсистемних рівнів (наприклад, ресурси дітей, батьків, вчителів, в т.ч. часові, фінансові, матеріальні і т.д.). Ситуація повторилась: чим точніше вдається виміряти (описати) значення одного із спряжених псевдонезалежних макропараметрів, тим менш точно можна говорити про значення іншого макропараметра.

    Наведені вище приклади є узагальненням результатів великої кількості оцінок реальних освітніх систем у ході проведених фронтальних перевірок навчальних закладів, їх атестацій, вивчення стану і результатів навчально-виховної роботи з різних галузей знань тощо.

   Тому пропонуємо при здійсненні теоретичних досліджень та в практичній роботі з освітніми системами користуватися положенням, яке випливає з їхньої природи і яке ми назвали принципом невизначеності. Його суть полягає в тому, що при одночасному застосуванні для опису стану складної освітньої системи (підсистеми) спряжених псевдонезалежних макропараметрів, принципово неможливо дати точний опис її дійсного стану (результатів функціонування та систем діяльності по їх досягненню).

    Це твердження схематично записуємо у вигляді аналітичного виразу:

в₁ ۰ в₂ = d , де

в₁ – невизначеність довільного макропараметра в₁ n-го підсистемного рівня;

в₂ – невизначеність макропараметра в₂ n-го підсистемного рівня,

спряженого з макропараметром в₁, тобто такого, який характеризує

розгорнуті в часі дії, котрі забезпечують змінюваність макропараметра в_1.

d – квант дії, – стала величина, яка відповідає елементарному акту спільної діяльності суб’єктів на n-ому підсистемному рівні.

   З принципу невизначеності випливає, що чим точніше вдається визначити значення макропараметра в₁ (наприклад, рівень знань з якогось предмета, сформованість навички, конкретної риси характеру або наявність повної властивості у колективу, навчального закладу, систем освіти тощо), тим з меншою точністю можна стверджувати, завдяки яким саме зусиллям (діям) (макропараметр в₂), розгорнутим у часі, було забезпечено змінення (зростання, зменшення) макропараметра в₁. І навпаки, чим точніше вдалося виміряти (описати) значення макропараметра в₂, тим з меншою точністю можна стверджувати, що саме ці (виявлені, описані, виміряні), а не інші дії, забезпечили зміну значення макропараметра в_1.

      Висновки:

  1. Принцип невизначеності є фундаментальним принципом і порушення його вимог є неприпустимим при створенні моделей освітніх систем та методик оцінювання їх станів функціонування і розвитку.

     2. Неприпустимо при оцінюванні складних освітніх систем одночасно використовувати множини спряження псевдонезалежних макропараметрів. Якщо ж це зробити неможливо, то обов'язково потрібно, використовуючи принцип невизначеності, вказати (описати) досягнутий рівень невизначеності при конкретному оцінюванні системи.

      Джерела

     1. Осадчий І.Г. Синергетика в управлінні освітою:основи теорії БМ- систем// Завуч.- №17-18(95-96). – червень 2001.

     2. Осадчий І.Г. Основи теорії БМ-систем: інформаційні моделі освітніх систем//Директор школи, ліцею, гімназії. - №1. – 2003. – с.74-86.